В 1925-1927 годах Елизавета Александровна обучалась рисунку и живописи в студии П.Д. Корина в Музее изящных искусств. Вынужденный отъезд в Австрию во многом изменил ее жизнь. В 1931 году Чернявская поступила в Венскую академию художеств, в которой обучалась с перерывами по 1943 год, и окончила ее с присвоением звания «академический художник». Чернявская принимала участие в ряде ученических выставок Венской Академии художеств в 1931 и 1941 годах.

В 1945 году Е.А. Чернявская была репрессирована и пробыла в лагерях Потьмы в Мордовии 10 лет. Но и там, в заключении, она стремилась упорно работать. В 1955 году, после освобождения, Чернявскую сослали в Красноярский край.

В 1960 году она переехала в Малоярославец на постоянное место жительства. В 1968 году стала членом Союза художников СССР. Персональный показ картин Е.А. Чернявской неоднократно проходил в городе Малоярославце и Обнинске. Ее имя присвоено картинной галерее г. Малоярославца.

Звание «Почетный гражданин города Малоярославец» Е.А.Чернявской присвоено приказом  № 63 от 11.04.1995 года.